Richard Wagner est diplômé en sciences sociales, avec une concentration en sciences politiques, de l’Université d’Ottawa et détient également une licence en droit de cette même université. Il est admis au Barreau du Québec en 1980
Il débute cette même année sa carrière en droit chez Lavery, où il est avocat de 1980 à 1987, puis associé jusqu’en 2004, année durant laquelle il est nommé juge à la Cour supérieure du Québec pour le district de Montréal. Il est ensuite nommé juge à la Cour d’appel du Québec en 2011. Il rejoint la Cour suprême du Canada en 2012 et y est nommé Juge en chef en 2017.
Richard Wagner est aussi président du Conseil canadien de la magistrature, président du Conseil des gouverneurs de l’Institut national de la magistrature et président du Conseil consultatif de l’Ordre du Canada. Il est également président de l’Association des Cours constitutionnelles francophones.