Originaire d’Écosse, Sir Craig Reedie est titulaire d’un baccalauréat en droit et d’une maîtrise de l’Université de Glasgow. Il a été pendant plusieurs années associé dans la firme de conseillers financiers D.L. Bloomer and Partners à Glasgow. Il a également participé à plusieurs compétitions nationales et internationales de badminton entre 1962 et 1970.
Il rejoint l’Union écossaise de badminton en 1964 comme secrétaire, puis il en devient président en 1977. Il est également vice-président, puis président de la fédération internationale de badminton de 1970 à 1984. Sir Reedie siège à partir de 1984 au conseil de l’Association générale des fédérations sportives internationales jusqu’en 1992, année où il devient président du conseil de l’Association olympique britannique. Il est ensuite membre du Conseil sportif du Royaume-Uni, de 1996 à 2002; du comité exécutif de l’Association des comités olympiques nationaux, de 1997 à 2006; et du comité exécutif des comités olympiques européens, de 2001 à 2009.
Sir Reedie a également été directeur de l’organisation des Jeux du Commonwealth de 2002, à Manchester en Angleterre, et du comité organisateur des Jeux olympiques et paralympiques de Londres de 2012. Très impliqué auprès du Comité international olympique (CIO), Sir Reedie a notamment assuré la coordination des Jeux de 2004 et 2008 et a été vice-président du CIO de 2012 à 2016.
Membre du conseil de fondation de l’Agence mondiale antidopage (AMA), Sir Reedie est président du comité des finances et de l’administration de l’agence de 1999 à 2013 et c’est en 2014 qu’il devient président de l’AMA.