Julio Garmendia Peña est titulaire d’un diplôme en langue, littérature et traduction russe obtenu en URSS en 1975, et d’un diplôme en science politique de l’Université de La Havane obtenu en 1980. Il entame sa carrière en 1975 en tant que spécialiste assistant au ministère cubain des Affaires étrangères. Il est par la suite, sucessivement, spécialiste auprès du comité central du Parti communiste de Cuba, de 1976 à 1977, puis spécialiste et chef de département au comité d’État sur la coopération économique de 1977 à 1982.
En 1982, M. Peña rejoint l’ambassade de Cuba à Moscou comme conseiller économique adjoint, puis il devient conseiller économique en 1986. Il est nommé, en 1989, chef adjoint du bureau pour la coopération avec l’URSS au comité d’État cubain sur la coopération économique. En 1994, il retourne à l’ambassade de Cuba en Russie comme ministre conseiller et chef de mission adjoint. En 1999, il est nommé chef de section au comité central du Parti communiste cubain avant de devenir, en 2004, ambassadeur de Cuba en Ukraine. Il retourne à son précédent poste au comité central du parti de 2008 à 2012, puis il est nommé ambassadeur de Cuba au Canada en avril 2013.