Marie-Anne Coninsx a étudié le droit à l’Université de Gent en Belgique, puis a fait des études supérieures en droit international à l’Université de Cambridge, au Royaume-Uni, et en droit européen au Centre européen universitaire de Nancy. Elle entame sa carrière au service juridique de la Commission européenne en 1984. Pendant 12 ans, Mme Coninsx travaille successivement auprès des commissaires européens responsables des relations extérieures et du commerce; du marché intérieur et des relations avec le Parlement européen; et de la politique de développement et des relations avec le Parlement européen.
En 1996, Mme Coninsx est nommée ministre-conseiller à la délégation de l’Union européenne (UE) à New York, puis à la délégation de l’UE à Genève en 2000. Entre 2004 et 2009, elle travaille comme chef d’unité chargée des relations entre l’UE et l’Amérique latine à la direction des Relations extérieures de la Commission européenne. Marie-Anne Coninsx est nommée ambassadeur de l’UE au Mexique en 2009, puis au Canada en septembre 2013.