Chris Alexander est titulaire d’un baccalauréat ès arts de l'Université McGill et d’une maîtrise en science politique, en philosophie et en économie du Balliol College de l’Université d’Oxford, au Royaume-Uni.
En 1991, M. Alexander se joint au service extérieur canadien. Il reçoit sa première affectation à l’étranger en 1993 comme troisième secrétaire et vice-consul à l'ambassade du Canada en Russie. En 1996, il devient adjoint au sous-ministre des Affaires étrangères avant d’être nommé l’année suivante directeur adjoint, Russie, à la Division pour l’Europe de l’Est, responsable des relations politiques et commerciales. En 2002,
M. Alexander est nommé ministre-conseiller à l’ambassade du Canada en Russie. Chris Alexander devient, en août 2003, le premier ambassadeur résident du Canada en Afghanistan. Il exerce par la suite, entre 2005 et 2009, la fonction de représentant spécial adjoint de la Mission d'assistance des Nations Unies en Afghanistan (MANUA).
M. Alexander est élu pour la première fois comme député de la circonscription d'Ajax-Pickering sous les couleurs du Parti Conservateur du Canada et nommé secrétaire parlementaire du ministre de la Défense nationale en mai 2011. Il est nommé ministre de la Citoyenneté et de l'Immigration en juillet 2013.